酸素系と塩素系漂白剤の違いは？

塩素系漂白剤の主成分は、次亜塩素酸ナトリウムで、色柄物には使用することができません。
漂白・除菌力が高い反面、使い方を誤ると危険ですので、注意表示をよく読んでから使わなければなりません。
酸素系漂白剤の主成分は、過酸化水素や過炭酸ナトリウムで、白物にはもちろん色柄物にも使用することができるのが特長です。

ステンレス槽でもサビが付くことがありますか？

ステンレス槽の場合でも、「もらいサビ」などが原因で、サビが発生することがあります。

二槽式洗濯機で、全自動洗濯機のような「槽洗浄」ができますか？

二槽式洗濯機の場合、、槽はニ重構造ではありませんので、全自動洗濯機のように、ニ重構造になっている槽の、内側と外側の槽の間を洗浄液で浸け置きし、汚れを落とす槽洗浄はできません。
洗濯槽や脱水槽内を清潔に保つためには、洗濯後は、水を含ませてよく絞ったやわらかな布で、洗濯槽と脱水槽内をふき、フタを開けたままにして、洗濯槽内の湿気を逃すようにしましょう。